Sur la Théorie de la Ruine

This book chapter written in French was published in « Nouvelles normes financières : S’organiser face à la crise » edited by Christian Walter. La théorie de la ruine des compagnies d’assurance est apparue au début du vingtième siècle avec le travail de Lundberg. Elle a traditionnellement modélisé les réserves des compagnies d’assurance comme des processus de Poisson composés avec dérive. Dans sa forme classique, cette théorie repose donc sur l’emploi de dynamiques qui convergent asymptotiquement vers l’infini positif quand le temps devient infini. Ainsi, les réserves des compagnies d’assurance tendraient asymptotiquement vers plus l’infini, pourvu que ces compagnies survivent à leurs premières années d’exercice. Il existerait un probabilité non nulle que des compagnies d’assurance ne fassent jamais faillite, pour autant qu’elles aient survécu suffisamment longtemps et donc constitué des réserves importantes. Il suffit de considérer les nombreux contre-exemples (Angleterre, Etats-Unis, Japon dans les années 90…) et l’emblématique et plus récente affaire d’AIG pour comprendre que certains des éléments de cette théorie doivent être significativement modifiés afin de la rendre plus proche de la réalité du métier d’assureur. L’intention de proximité de la théorie de la ruine avec le raisonnement naturel des professionnels de l’assurance semble bien absente des modélisations actuelles de la ruine.