Books, chapters and translations

Here you will find the descriptions of the books I have written or co-written, of the book chapters I have written or co-written and of a book I translated from the Italian to the French. For all of the contributions for which I am responsible, I made a special didactical effort to ensure maximum readability by students, reseachers and practitioners as well. New risk quantifications applied to finance and insurance are exposed in these books. Get a sample and start reading!

Probability Theory, Key concepts and tools for SOA EXAM P and CAS EXAM 1

Probability Theory

This book contains all the formulas that you need to solve the exercises made available by the SOA for preparing Exam P. I have tried to keep this book very compact, theoretically solid, and not verbose. Students who are not contemplating becoming actuaries but who are more interested in econometrics, finance, statistics, mathematics, or other fields, will also find this text useful. I also recommend this book as a prerequisite to the students who are considering taking, or are in the process of taking, the CFA exams. Indeed, the statistics and portfolio management material studied in the CFA syllabus are based on the probability results shown in this book.

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Extreme Finalcial Risks and Asset Allocation

Extreme Financial Risks and Asset Allocation

Each financial crisis calls for by its novelty and the mechanisms it shares with preceding crises appropriate means to analyze financial risks. In Extreme Financial Risks and Asset Allocation, the authors present in an accessible and timely manner the concepts, methods, and techniques that are essential for an understanding of these risks in an environment where asset prices are subject to sudden, rough, and unpredictable changes. These phenomena, mathematically … known as « jumps, » play an important role in practice. Their quantitative treatment is generally tricky and is sparsely tackled in similar books. One of the main appeals of this book lies in its approachable and concise presentation of the ad hoc mathematical tools without sacrificing the necessary rigor and precision. This book contains theories and methods which are usually found in highly technical mathematics books or in scattered, often very recent, research articles. It is a remarkable pedagogical work that makes these difficult results accessible to a large readership. Researchers, Masters and PhD students, and financial engineers alike will find this book highly useful.

Assurance-vie

Assurance-vie

Le secteur de l’assurance, qui est un poids lourd de l’économie française, est composé à parts égales de deux branches : l’assurance-vie et l’assurance non vie. Les professionnels sont chargés d’estimer la valeur des portefeuilles : ils analysent et prévoient l’évolution des sinistres et modélisent les primes qui permettent de maintenir l’équilibre fi nancier de la société d’assurance. Ils font appel à des outils mathématiques, économiques, fi nanciers et statistiques pour modéliser certains événements, tels la durée de la vie humaine ou les pertes pécuniaires associées aux accidents, à la morbidité et à l’invalidité. Ce livre propose tous les outils pour évaluer le montant des contrats d’assurance-vie et ainsi estimer la valeur des portefeuilles. Il met l’accent sur l’analyse et le calcul fi nanciers, et insiste sur les fl ux de trésorerie et le processus de formation des bénéfi ces espérés. Les indices de rendement, de liquidité et de solvabilité sont donc tout particulièrement traités. Les auteurs exploitent des outils qui relèvent traditionnellement de la fi nance d’entreprise, éléments dont la présence est nécessaire afi n d’étendre les modèles classiques d’évaluation des portefeuilles. Ce livre peut donc se voir comme un ouvrage de fi nance d’entreprise appliquée aux compagnies d’assurance-vie. Le livre s’adresse aux étudiants et aux professionnels de la fi nance et de l’assurance. Il constituera un support précieux pour les spécialistes de l’assurance-vie qui doivent procéder à l’évaluation de portefeuilles existants et prévoir la performance de nouveaux produits. Les experts de l’assurance non vie pourront également être intéressés par les méthodes mises en avant.

Risques Financiers extrêmes et Allocation d’Actifs

Risques Financiers extrêmes et Allocation d’Actifs

La théorie financière moderne est fondée sur un principe de philosophie postulant que, dans la nature, les choses changent graduellement. C’est le principe de continuité, qui trouve son origine chez Leibniz et Newton, fut imposé par Marshall en économie et donna ses lettres de noblesse à la finance mathématique avec les travaux de Black et Scholes. Les crises à répétition ont invalidé ce principe : au lieu de la continuité, c’est plutôt la discontinuité à toutes les échelles qui caractérise les trajectoires boursières. Mais le principe de continuité, abandonné … en physique et en génétique, a été conservé en économie financière. L’une des conséquences de ce paradigme est de séparer les périodes de marchés calmes des accidents financiers, amenant Alan Greenspan à exprimer son désarroi naturaliste devant « les discontinuités des marchés financiers ». Cet ouvrage, à l’instar de la démarche suivie depuis 100 ans dans les sciences physiques, propose d’abandonner ce choix de la continuité et de prendre en compte les discontinuités en modélisant explicitement les sauts dans les dynamiques boursières au moyen de processus de Lévy. En incluant les sauts au cœur des modèles probabilistes, il est possible de revisiter le contrôle des risques et la gestion des portefeuilles. Les risques financiers extrêmes sont ainsi traités à partir de la modélisation discontinue des petites variations boursières. De nombreux exemples concrets, empruntés à ces approches mises en place au sein du groupe d’assurance SMABTP, en illustrent l’intérêt opérationnel.

Lévy Processes and Extreme Value Theory

This book chapter coauthored with Christian Walter was published in « Extreme Events in Finance: A Handbook of Extreme Value Theory and its Applications » edited by François Longin. The classic theory of extreme values distinguishes between small and large variations in stock exchange quantities. One of the difficulties often encountered in the practical application of this theory is the choice of a threshold beyond which a variation is considered large. One of the main goals of this chapter is to show how the Lévy process approach can be reconciled with that of extreme values. Another objective we have is to be able to bypass the dead-end of the mixture of diffusions and EVT approaches to tail modeling. This chapter starts by recalling the main definitions of the EVT framework, the approach related to the laws of maxima, before examining threshold exceedances. Then, we move to a presentation of Lévy processes. The third section is dedicated to the study of stable Lévy processes. In the fourth section, we examine two subclasses of semi heavy-tailed Lévy processes that are based on tempered stable and generalized hyperbolic distributions. Section 5 deals with the relationships between Lévy processes and extreme value distributions.

Sur la Théorie de la Ruine

This book chapter written in French was published in « Nouvelles normes financières : S’organiser face à la crise » edited by Christian Walter. La théorie de la ruine des compagnies d’assurance est apparue au début du vingtième siècle avec le travail de Lundberg. Elle a traditionnellement modélisé les réserves des compagnies d’assurance comme des processus de Poisson composés avec dérive. Dans sa forme classique, cette théorie repose donc sur l’emploi de dynamiques qui convergent asymptotiquement vers l’infini positif quand le temps devient infini. Ainsi, les réserves des compagnies d’assurance tendraient asymptotiquement vers plus l’infini, pourvu que ces compagnies survivent à leurs premières années d’exercice. Il existerait un probabilité non nulle que des compagnies d’assurance ne fassent jamais faillite, pour autant qu’elles aient survécu suffisamment longtemps et donc constitué des réserves importantes. Il suffit de considérer les nombreux contre-exemples (Angleterre, Etats-Unis, Japon dans les années 90…) et l’emblématique et plus récente affaire d’AIG pour comprendre que certains des éléments de cette théorie doivent être significativement modifiés afin de la rendre plus proche de la réalité du métier d’assureur. L’intention de proximité de la théorie de la ruine avec le raisonnement naturel des professionnels de l’assurance semble bien absente des modélisations actuelles de la ruine.